rm(list=ls(all=TRUE))
dados<-read.csv2("dados.csv", header=TRUE)
dados
attach(dados)
names(dados)
trat<-factor(Trat)
plot(Dose,vr, pch=c(rep("*",17),rep("+",17),rep("&",17)), col=c(rep("blue",17), rep("red",17), rep("black",17)),
main="Figura 1. Valores observados", xlab="Doses de Nutriente", ylab="Substância Química")
#tapply(gp,trat,mean)


# Ajuste do modelo nulo - presente apenas o intercepto - beta0
mod1<-lm(vr~1)
model.matrix(mod1)
summary(mod1)

# Ajuste do modelo de retas coincidentes - uma só curva para os três tratamentos
mod2<-lm(vr~Dose)
model.matrix(mod2)
summary(mod2)
anova(mod2)

# Ajuste do modelo com intercepto comum - mesmo beta0 e diferentes beta1
mod3<-lm(vr~trat/Dose-trat)
model.matrix(mod3)
summary(mod3)
anova (mod3)

# Ajuste do modelo de retas concorrentes - um beta0 e beta1 para cada tratamento

mod4<-lm(vr~trat-1+trat/Dose) # forma mais adequada solta os bo e b1 separadamente
model.matrix(mod4)
summary(mod4)
anova(mod4)

## Ordem dos modelos encaixados
# m1 - nulo (apenas o intercepto)
# m2 - coincidentes
# m3 - interc. comum
# m4 - concorrentes
anova(mod1,mod2,mod3,mod4, test="F")


## Construção do gráfico com as retas concorrentes

plot(c(2,21), c(0,200), type="n", xlab="Doses",
ylab="Substância química")
points(Dose,vr, pch=c(rep("*",17),rep("+",17),rep("&",17)),
col=c(rep("blue",17), rep("red",17), rep("black",17)))
x<-seq(0,21,0.1)
lines(x, -12.0760+7.4390*x, col="blue", lty=1)
lines(x, -28.3019+7.8098*x, col="red", lty=2)
lines(x, -37.3370+9.1539*x, col="black", lty=3)
title(sub="Figura 1. Curva ajustada e valores observados")

# modelo de retas paralelas
mod5<-lm(vr~trat-1+Dose)
model.matrix(mod5)
summary(mod5)

## Ordem dos modelos encaixados
# m1 - nulo (apenas o intercepto)
# m2 - coincidentes
# m5 - retas paralelas
# m4 - concorrentes
anova(mod1,mod2,mod5,mod4, test="F")