Programação
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Conceitos gerais. Números complexos: definição, propriedades, módulo e complexo conjugado. Números complexos: forma polar, fórmula de Moivre. Números complexos: operações elementares, representação gráfica no plano complexo, cálculo de raízes. Função exponencial de variável complexa, fórmula de Euler. Funções de variável complexa: séries infinitas, funções analíticas, derivadas. Equações de Cauchy-Riemann, aplicações. Funções de variável complexa: trigonométricas, hiperbólicas. Aplicações na trigonometria. Funções de variável complexa: logaritmo. Aplicações. Arcos e contornos, integral de contorno. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy. Funções harmônicas, problemas de Dirichlet e de Neumann. Séries de funções complexas, convergência, séries de potências. Série de Taylor, Série de Laurent. Singularidades, teorema de resíduo. Aplicações: integrais impróprias. Aplicações: funções trigonométricas. Função delta. Introdução às funções especiais.
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Notas de aulas e exercícios - parte 1.1
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Notas de aulas e exercícios - parte 1.2
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Exemplo 47. Cardióide. - Construção de gráfico
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