Livro Curvas Descrevendo Casos de Covid-19 no Brasil

A função tangente hiperbólica \begin{equation} \label{eq:tgh} Z_{N}(n)=a\tanh(bn-c)+d, \end{equation} tem duas características desejáveis em qualquer curva descrevendo casos de infecção por Covid-19 acumulados ao longo do número de dias \(n\): ela possui platôs no início e no final e possui (apenas) um ponto de inflexão em $i_{p}=c/b$ (onde a concavidade muda de orientação). O platô final representa a estabilização dos casos de contaminação acumulados. A ordem de grandeza dos casos acumulados em $N$ dias é dada pelo parâmetro $a$ (ou $d=Z(i_{p})$). A sua amplitude é $2a$ (ou $2d$). A inclinação desta curva é controlada pela reta $bn-c$, onde o parâmetro $b$ é o coeficiente angular desta reta.

A Figura 1 mostra uma curva típica exibindo o platô inicial (parte vermelha), o ponto de inflexão (ponto verde, $i_{p}=16.48$) e o platô final (parte azul). A ordem de grandeza dos casos acumulados em 30 dias é de 8000. A inclinação desta curva é dada pela reta $0.170n-2.807$, mostrada como uma curva tracejada na Figura 1.

Esta curva fornece também duas importantes taxas de crescimento: a rapidez (ou velocidade) e a aceleração, designadas por $V(n)$ e $A(n)$, respectivamente,
\begin{equation}
  \label{eq:va}
  V(n)=\frac{dZ}{dn}=ab\,\mathrm{sech}^{2}(bn-c),\quad
  A(n)=\frac{dV}{dn}=-\frac{2b}{a}(Z(n)-d)V(n).
\end{equation}
No ponto de inflexão $i_{p}$, a rapidez é máxima, $V(i_{p})=ab$, e a aceleração é nula, $A(i_{p})=0$. A partir do ponto de inflexão a aceleração é negativa, fazendo com que a rapidez diminua até atingir a estabilização, como ilustrado na Figura 2. A velocidade será sempre positiva, enquanto a aceleração será positiva no início e negativa no final (porção abaixo da linha tracejada na Figura 2). Em geral, a aceleração sempre terá uma intensidade menor que a velocidade. Quando rapidez e aceleração forem praticamente nulas em ambos os lados do ponto de inflexão, como ilustrado na Figura 2, diremos que tais taxas são funções completas. Assim, as taxas de crescimento devem ser completas na condição de estabilização.

Tab. 1: função modelo.

Fig. 1: Casos acumulados.	Fig. 2: taxas de crescimento.

Múltiplas ondas. Quando há contribuições de mais de uma onda de infecção, os dados de casos acumulados são descritos por uma superposição linear de tangentes hiperbólicas, \begin{equation} \label{eq:mf} Z_{N}(n)=\sum\limits_{i=1}^{l}a_{i}\tanh(b_{i}n-c_{i})+d. \end{equation}

As respectivas taxas de crescimento são \begin{equation}V(n)=\frac{dZ}{dn}=\sum\limits_{i=1}^{l}\frac{a_{i}b_{i}}{\cosh^{2}(b_{i}n-c_{i})},\end{equation} e \begin{equation}A(n)=\frac{dV}{dn}=-2\sum\limits_{i=1}^{l}a_{i}^{2}b_{i} \frac{\sinh(b_{i}n-c_{i})}{\cosh^{3}(b_{i}n-c_{i})}, \end{equation} Agora teremos múltiplos pontos de inflexão $i_{p}$ caracterizados por uma aceleração nula, prestes a se tornar negativa e uma rapidez em um de seus máximos (local). Cada ponto de inflexão pertence a uma onda. A aceleração também se anula nos pontos de junção de duas ondas. Nestes pontos de junção, a rapidez estará em um de seus mínimos e a aceleração prestes a se tornar positiva (perigo).

A estratégia consiste em usar casos de Covid-19 de países que conseguiram estabilizar/controlar o processo de contaminação para estudar as propriedades da função modelo que possam ser universais, ou seja, que possam ser encontradas também nos casos de Covid-19 em desenvolvimento em outros países. Uma vez estabelecida tais propriedades, poderemos analisar a situação de outros países, oferecendo mais uma forma de análise, principalmente visual, dos dados de Covid-19 de um determinado país. Importante frisar que estamos usando casos no sentido de casos de contaminação incluindo mortes, curados e ainda infectados.

Cada conjunto de dados será representado por quatro gráficos: dois para o casos acumulados e dois para as taxas de crescimento (diária e semanalmente). Os gráficos dos casos acumulados também mostrarão (como um detalhe) o desvio médio quadrático ( rms) das últimas curvas. Similarmente, os gráficos das taxas de crescimento também mostrarão (como um detalhe) os pontos de inflexão (\(i_{p}\)) das últimas curvas. As conjecturas seguintes formam a base das análises desses gráficos representando os casos de Covid-19:

Conjectura 1

- Uma convergência monotônica das últimas curvas representando os casos indica uma possível estabilização.

Conjectura 2

- Uma diminuição gradativa no rms associado a cada curva de casos indica uma possível estabilização.

Conjectura 3

- Taxas de crescimento descritas por curvas completas indicam uma possível estabilização.

Conjectura 4

- Oscilações nos dados podem indicar a presença de múltiplas ondas de contaminação.

Conjectura 5

- Pontos de inflexão estáveis (linha horizontal) indica uma possível estabilização.

Com base nas conjecturas acima, listamos abaixo algumas recomendações para interpretar as curvas representando casos de Covid-19 (veja a Seção Modelo). Importante ter em mente que chegar ao ponto de inflexão significa percorrer metade da jornada até à estabilização.

1. Como ler as curvas \(Z\) ajustadas aos casos de Covid-19:
• observe quão distante estão as últimas curvas;
• observe a intensidade e a frequência das ondas;
• observe quantos dias (semanas) restam para uma possível estabilização;
• observe os desvios médios quadráticos (rms).
2. Como ler as taxas de crescimento $V$ e $A$:
• observe a intensidade da rapidez $V$;
• observe se a rapidez $V$ atingiu seu máximo (local) ou não;
• observe o sinal da aceleração $A$:
• $A>0$: a rapidez $V$ está tentando atingir seu máximo local;
• $A=0$: a rapidez $V$ está no seu valor máximo local (ponto de inflexão);
• $A=0$: a rapidez $V$ está no seu valor mínimo local (junção de duas ondas);
  
• $A<0$: a rapidez $V$ está diminuindo e uma estabilização pode ser visualizada.
  
3. Como ler o comportamento do ponto de inflexão $\iota$:
• linha horizontal indica uma estabilidade próxima;
• linha inclinada indica a presença de novos casos (novas ondas).

Atenção. Depois de algum tempo acompanhando os desdobramentos das consequências da Covid-19 percebo que políticas de relaxamentos de certas regras (ou medidas) de combate a esta pandemia, sob o singelo capuz "flexibilização'', foram formuladas com base numa interpretação equivocada (intencionalmente?) das taxas de crescimento. Explico. Observe a linha horizontal cortando a rapidez $V$ (primeira taxa de crescimento) em dois momentos distintos, pontos A e C mostrados na figura abaixo. O ponto médio B indica o momento do máximo valor da rapidez (ponto de inflexão). O momento A é onde as regras de combate à pandemia são amplamente divulgadas como necessárias. No momento C tais regras são "flexibilizadas'', sob o argumento que a rapidez $V$ está diminuindo porque a aceleração $A$ está negativa. Apesar de assentado em observações verdadeiras, este argumento pode ser falacioso. Vejamos. A rapidez é um número (positivo), que varia em função dos dias acumulados, formando uma função simétrica em relação ao seu valor máximo (ponto de inflexão). Assim, a rapidez no momento A tem o mesmo valor que no momento C. Portanto a rapidez não pode ser usada como justificativa principal para o relaxamento das regras de combate. Neste modelo, o que diferencia os momentos A e C é a aceleração, a qual pode mudar facilmente em função do relaxamento. Esta dependência da aceleração com o relaxamento é visível em muitos casos, como China, Coreia do Sul, Vietnã, Austrália, Espanha, França e Itália. Em muitos destes casos, o relaxamento nas medidas de proteção foram tomadas em fases muito mais avançadas (muito próximo de uma estabilização) em relação à fase em que se encontra a quase totalidade dos casos brasileiros. Este pode ser o momento equivocado para adotar qualquer medida de relaxamento. Aparentemente não estamos aprendendo com o erro dos outros: o de acreditar que exista uma fase segura para relaxar as medidas de combate. Vale lembrar que uma consequência importante da reincidência de infecções é o risco de mais mortes.

Os parâmetros \(\{A,a,b,C\}\) da função modelo precisam ser determinados para descrever, da melhor forma possível, um conjunto de casos de Covid-19 de um determinado país. Esse cálculo é feito por programas computacionais muito bem conhecidos, denominados "otimização não-linear'', onde o desvio médio quadrático é minimizado. O desvio médio quadrático (ou simplesmente rms) nos dá uma noção (numérica) da qualidade da curva descrita pela função modelo em reproduzir os dados fornecidos: quanto menor o rms , melhor a concordância entre previsão (calculado) e observação (dado) . Nos casos analisados, há gráficos exibindo rms para curvas $Z_{N}$, obtidas considerando casos acumulados até o dia $N$. Uma vez determinados os quatro parâmetros presentes na função modelo, teremos as taxas de crescimento para aquela curva, nos informando quão rápido ($V$) e quão acelerado ($A$) está o acúmulo dos casos de Covid-19.

Os dados usados aqui são provenientes do Ministério da Saúde. Consulte também as plataformas Observatório Covid-19 BR e Comitê Científico de Combate ao Coronavírus ($C^{4}$) para mais informações sobre o Covid-19 no Brasil e também sobre outros trabalhos.

Convite. Especialistas em otimização não-linear podem deixar aqui suas contribuições expondo os princípios básicos e principais recursos computacionais. Quer contribuir? Me mande um email (sousa@ifsc.usp.br).

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no Brasil. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $22,2$ (contaminações) e $18,6$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 22,2$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 18,6$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado de São Paulo. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $22,7$ (contaminações) e $16,7$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão $n\approx 22,7$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão $n\approx 16,7$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Rio de Janeiro. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $13$ (contaminações) e $11$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que as ondas novas surgiram antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 13$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 11$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado de Minas Gerais. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $24,7$ (contaminações) e $20,7$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 24,7$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 20,7$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Espírito Santo. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $17,5$ (contaminações) e $13,4$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 17,5$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 13,4$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado da Bahia. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $19,6$ (contaminações) e $20,5$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 19,6$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 20,5$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Ceará. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $10,5$ (contaminações) e $14,6$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 10,5$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 14,6$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Maranhão. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $11,9$ (contaminações) e $12,1$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 11,9$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 12,1$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Pernambuco. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $10,7$ (contaminações) e $17,2$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 10,7$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 17,2$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado da Paraíba. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $15,3$ (contaminações) e $16,2$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 15,3$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 16,2$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Piauí. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $15,8$ (contaminações) e $19,6$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 15,8$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 19,6$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado de Alagoas. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $11,6$ (contaminações) e $17,6$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 11,6$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 17,6$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado de Sergipe. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $14,9$ (contaminações) e $18,1$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 14,9$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 18,1$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Rio Grande do Norte. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $14,8$ (contaminações) e $16,8$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 14,8$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 16,8$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Pará. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $8,2$ (contaminações) e $12,5$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 8,2$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 12,5$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Amazonas. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $8$ (contaminações) e $12$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas de crescimento.

Figura 3: casos diários. Ponto de inflexão: $n\approx 8$.	Figura 4: casos semanais. Ponto de inflexão: $n\approx 12$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Tocantins. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $25,6$ (contaminações) e $27,7$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 25,6$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 27,7$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado de Rondônia. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $15,5$ (contaminações) e $18,6$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 15,5$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 18,6$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado de Roraima. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $12,8$ (contaminações) e $17$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 12,8$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 17$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Amapá. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $10,8$ (contaminações) e $13,4$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 10,8$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 13,4$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Acre. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $11,4$ (contaminações) e $14,6$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 11,4$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 14,6$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado de Goiás. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $25,1$ (contaminações) e $21,9$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 25,1$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 21,9$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no Distrito Federal (Brasília). Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $21$ (contaminações) e $20,2$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 21$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 20,2$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Mato Grosso. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $20,3$ (contaminações) e $15,9$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 20,3$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 15,9$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Mato Grosso do Sul. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $22,8$ (contaminações) e $21,4$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 22,8$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 21,4$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado de Santa Catarina. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $23$ (contaminações) e $19,1$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 23$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 19,1$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Rio Grande do Sul. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $23,3$ (contaminações) e $20,8$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 23,3$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 20,8$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 no estado do Paraná. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $22,2$ (contaminações) e $20,2$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 22,2$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 20,2$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital São Paulo, SP. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $16$ (contaminações) e $10,7$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 16$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 10,7$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital Rio de Janeiro, RJ. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $10,8$ (contaminações) e $10$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 10,8$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 10$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital Belo Horizonte, MG. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $18,8$ (contaminações) e $24,6$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 18,8$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 24,6$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital Vitória, ES. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $13,6$ (contaminações) e $12$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 13,6$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 12$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital Curitiba, PR. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $19,9$ (contaminações) e $18,6$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 19,9$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 18,6$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital Florianópolis, SC. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $18,6$ (contaminações) e $18,7$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 18,6$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 18,7$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital Brasília, DF. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $18,1$ (contaminações) e $20,4$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 18,1$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 20,4$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital Fortaleza, CE. Estas curvas possuem ? ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $9,3$ (contaminações) e $9,5$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 9,3$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 9,5$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na capital Manaus, AM. Estas curvas possuem duas ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito) e informam que o ponto de inflexão da primeira onda foi atingido por volta da semana $9$ (contaminações) e $7,7$ (mortes). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações. Ponto de inflexão: $n\approx 9$.	Figura 4: Mortes. Ponto de inflexão: $n\approx 7,7$.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na cidade de Campinas. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações.	Figura 4: Mortes.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na cidade de Ribeirão Preto, SP. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações.	Figura 4: Mortes.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na cidade de Araraquara, SP. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações.	Figura 4: Mortes.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na cidade de São Carlos, SP. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações.	Figura 4: Mortes.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na cidade de Mococa, SP. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações.	Figura 4: Mortes.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na cidade de Uberlândia, MG. Estas curvas possuem quatro ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações.	Figura 4: Mortes.

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na cidade de Conceição das Alagoas, MG. Estas curvas possuem três ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos (rms). Não há indícios de estabilização.

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.

Tabela 1: Casos acumulados semanalmente.

Figura 1: Contaminações.	Figura 2: Mortes.

Tabela 2: Taxas semanais de crescimento.

Figura 3: Contaminações.	Figura 4: Mortes.

Vamos analisar sua Cidade?

As Figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, as curvas \(Z_{N}(n)\) descrevendo os casos acumulados semanalmente de contaminações e mortes por Covid-19 na cidade ?. Estas curvas possuem ? ondas. Os detalhes nestas figuras mostram os desvios médios quadráticos ( rms).

As taxas de crescimento, rapidez \(V(n)\) e aceleração $A(n)$, derivadas das curvas mais recentes, estão mostradas nas Figuras 3 (contaminações) e 4 (mortes). Note que estas curvas estão incompletas (no lado direito). Os detalhes nestas figuras mostram os pontos de inflexão ($i_{p}$) correspondentes à primeira onda. Estas curvas indicam que a segunda onda surgiu antes que a primeira onda terminasse ou, pelo menos, se aproximasse do fim.