Cinemática

Uma trajetória \(\gamma\) é representada por uma curva espacial na sua forma paramétrica, $\gamma(t): (x(t),y(t),z(t))$, com o tempo $t$ como parâmetro natural. Seja $\vec{r}(t)$ o vetor posição de um ponto nesta trajetória, correspondente a um valor do parâmetro $t$, ou, equivalentemente, num dado instante de tempo $t$. Utilizando um sistema ortonormal de coordenadas, base ordenada $\{\hat{i},\hat{j},\hat{k}\}$, este vetor posição é descrito como

Observe que o vetor posição:

1. é uma função (vetorial) do tempo (parâmetro) $t$;
2. representa (localiza) um ponto na trajetória;
3. representa, via suas coordenadas, a própria trajetória.
   

Como esse vetor posição varia ao longo da trajetória? É possível descrever a taxa de variação do vetor posição como uma função (vetorial) do tempo (parâmetro) $t$?