Kursthemen

  • Aula 13

    O modelo básico de P.L. para gestão florestal com fluxos de produção controlados

    (clique aqui acessar o Google Meet desta aula)


    • Parte 3 - Uso de variáveis endógenas no modelo básico da gestão florestal

      Desenvolvemos nesta vídeo-aula o conceito de variáveis endógenas, ou "contábeis". Quando utilizadas no modelo básico de programação linear para a gestão florestal, essas variáveis são expressas como função dos valores assumidos pelas variáveis incógnitas do problema, isto é, pelas variáveis xik (hectares da unidade de manejo i conduzidas pelo regime de manejo k). Assim sendo, e conhecidos os valores das variáveis xik, podemos criar variáveis endógenas, por exemplo, para contabilizar a produção resultante em um certo ano, ou a área total de uma certa classe de idade em um determinado ano do horizonte de planejamento. Percebe-se que são "endógenas" porque são automaticamente e endogenamente definidas no momento que as variáveis principais do problema (xik) assumem certos valores, isto é, contabilizam o resultado das variáveis principais assumirem certos valores.

      O modelo básico de P.L.
      para gestão florestal com
      variáveis endógenas

    • Parte 4 - Exemplo do uso de variáveis endógenas para controlar a produção anual da Fazenda Modelo

      Nesta vídeo-aula, variáveis endógenas são definidas no modelo básico de gestão florestal da Fazenda Modelo para que a produção anual seja controlada com mais flexibilidade. Assim sendo, para cada ano do horizonte de planejamento cria-se uma variável endógena, ou seja, para cada restrição de produção, que no modelo básico envolvia um piso de produção, define-se agora uma variável VOLt que soma o eventual volume produzido no ano t. Disponíveis matematicamente, essas variáveis endógenas podem agora ser manipuladas como quisermos. Podemos, por exemplo, impor VOLt ≥ 20000; ou VOLt+1 = VOL; ou ainda VOLt+1 VOLt ... etc.

      Inclusão de variáveis endógenas
      na formulação P.L. do problema
      da Fazenda Modelo

      Variações em torno do modelo básico de programação linear para a gestão florestal

      O uso de variáveis endógenas (contábeis) nos permite estender a capacidade da programação linear nos oferecer modelos muito úteis de planejamento florestal. Na Fazenda Modelo, podemos analisar cenários que, por exemplo, (i) buscam fluxos anuais de produção relativamente estáveis dentro de margens em torno da média anual de produção; ou que (ii) nos ajudam a controlar, para um determinado ano do horizonte de planejamento, o estoque de madeira em pé, ou a área por classe de idade.  Veja como isso pode ser feito estudando a planilha MS-Excel, nas abas VariaEmTornoDeMédia e ControlaEstoqueClasseIdade.