• 20Out

    Aula 9

    Tabela de análise de variância

    (clique aqui para acessar a Google Meet desta aula)

    • Agenda

      • Síntese: Aprendemos nas aulas passadas a analisar estatisticamente se duas variáveis se relacionam linearmente.  Nos exemplos que usamos para ilustrar as análise, calculamos somas de quadrados (SQ) e somas de quadrados médios (SQM).  Os SQM's calculados podem ser interpretados como estimativas de variâncias e, portanto, podem ser usados em quadros de análise de variância (ANOVA).  Hoje vamos nos aprofundar no estudo desses quadros e entender para que servem.
      • Dinâmica: Primeiro leremos o texto de introdução abaixo e assistiremos a dois vídeos produzidos por um biólogo que, generosamente, se propõe explicar com clareza a utilidade da análise de variância (ANOVA).  Depois, iremos produzir o quadro de ANOVA para a análise da relação entre longevidade, IDH e PIB de 182 países. Esses dados serão usados nesta e na próxima aula.
    • ED11 Tarefa

      O quadro de análise de variância (ANOVA)

      No final de cada exercício de regressão linear, calculamos somas de quadrados. Essas somas de quadrados foram usadas para compor um quadro de análise de variância (ANOVA). Quadros de análise de variância são frequentemente usados para determinar se médias de três ou mais grupos são diferentes. A ANOVA usa testes F para testar estatisticamente a igualdade entre essas médias. Os testes-F recebem esse nome em homenagem a um dos "pais da Estatística", Ronald Fisher. A estatística F é simplesmente uma razão de duas variâncias. As variâncias, como medidas de dispersão, medem o grau de dispersão de dados agrupados com relação à média de cada grupo. Valores maiores representam maior dispersão. As estatísticas F são baseadas na razão entre quadrados médios, que por sua vez são estimativas das variâncias dos respectivos grupos. Os testes F são usados nas análises de regressão linear e nos estudos de diferenças entre grupos. Assim sendo é possível usar testes F para avaliar a significância global de um modelo de regressão, comparar os ajustes de diferentes modelos, testar termos de regressão específicos e testar diferenças entre médias.

      Vamos entender melhor isso, assistindo a uma vídeo-aula preparada pelo Diego Pujoni, um entusiasta da Análise de Dados e da Estatística que se apresenta como "... formado em biologia e estatística e completamente apaixonado por análise de dados e ensino de matemática e de estatística. Minha missão é reconstruir seu senso numérico, criando as bases fundamentais para que você desenvolva um pensamento estatístico de forma intuitiva e prazerosa, permitindo viver uma experiência que vai transformar seu modo de fazer inferências a partir de dados." No vídeo, o Diego apresenta de forma bem didática a utilidade dos quadros de análise de variância (ANOVA) e por que são usados tanto na regressão linear como em análises de diferenças entre grupos. Conheça primeiro o autor, e depois assista à explicação do porque quadros de ANOVA são úteis tanto nas análises de diferenças entre grupos como nas análises de regressão.

      Diego Pujoni,
      um entusiasta
      da análise de dados
      e da estatística,
      se apresenta
      Quadro de
      análise de variância
      na análise de regressão e
      nos testes de diferenças
      entre grupos

      Faça o download da planilha clicando AQUI e complete os cálculos necessários para a obtenção da tabela de análise de variância, dos valores dos coeficientes de correlação e de determinação. Escolha uma sala e discuta as suas dúvidas com os demais colegas. Concluam a tarefa trabalhando em grupo, mas não se esqueça que a submissão das respostas é individual e que apenas receberão presença nesta aula aqueles que entregarem este estudo dirigido.


      Sala 1 Sala 2 Sala 3


      Entrega do estudo dirigido 11 (ED11)

      Ao entregar, nomeie o seu arquivo PDF usando o seguinte padrão:  ED11_<NoUSP>.pdf  (use o seu número USP para identificar a sua tarefa). Faça o upload desse PDF usando o link desta tarefa.

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