Programação
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Estes textos são o equivalente a notas de aulas. Ele tem o objetivo de passar o conteúdo que seria dado nas aulas presencias e correspondem ao que seria escrito na lousa , com algumas explicações adicionais que seriam dadas. Mais explicações estão sendo dados nos encontros no Google Meet.
Os textos não tem objetivo de ser um texto completo e a linguagem muitas vezes é um pouco mais informal para tentar ajudar a compreensão do aluno e pode ser algumas vezes menos preciso do que seria colocado em um livro texto. Assim, eles não são o equivalente a um livro de cálculo, o que sugiro que também seja consultado para complementar os estudos.
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Limites (conteúdo dado no início da disciplina)
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Texto já com as correções
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O objetivo deste texto é apenas apresentar as funções exponenciais e logarítmicas, suas principais propriedades e seus gráficos.
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O objetivo deste texto é apresentar o Teorema do Valor Intermediário e fazer algumas aplicações.
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Falaremos das implicações entre uma função ser derivável e ser contínua e depois discutiremosquando uma função não é derivável.
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Falaremos de "função derivada" e calcularemos (usando a definição) as derivadas das funções principais.
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Veremos como derivar kf, f+g, fg e f/g, quando f e g são deriváveis.
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Veremos como derivar composta de funções
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Neste texto veremos a notação de Leibniz, funções dadas implicitamente e como derivá-las (derivação implícita).
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Funções inversíveis. Funções arcoseno, arcocosseno e arcotangente. Derivada das funções inversas e derivada das inversas das funções trigonométricas.
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Propriedades dos limites infinitos e indeterminações.
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Como usar a derivada para estudar o crescimento e decrescimento de funções.
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Segunda derivada. Concavidade e pontos de inflexão.
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Assíntotas e roteiro para esboçar o gráfico. Alguns exemplos e exercícios (não resolvidos) no final.
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Máximos e Mínimos. Demonstração do TVM.
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Conceito de Primitivas. Alguns exemplos.
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Discussão sobre o cálculo de integrais. Primitivas imediatas.
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Métodos da Substituição, Partes e Mudança de Variável.
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Método das frações parciais. Exemplos e obrservações sobre algumas integrais trigonométricas.
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Este texto é para passar para vocês o conteúdo do Polinômio de Taylor. É um tópico importante, que faz parte do programa da disciplina, mas achei que ia ficar muita coisa dá-lo agora e cobrar na última prova. Por isso esse conteúdo não será cobrado.
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