Parte 3 - Inclusão de variáveis endógenas ("contábeis") no modelo básico P.L. para gestão florestal
Desenvolvemos nesta vídeo-aula o conceito de variáveis endógenas, ou "contábeis". Quando utilizadas no modelo básico de programação linear para gestão florestal, essas variáveis são expressas como função dos valores assumidos pelas variáveis principais do problema. Assim sendo, e conhecidos os valores das variáveis incógnitas principais (hectares da unidade i com manejo j), podem as variáveis endógenas, por exemplo, contabilizar a produção resultante em um certo ano, ou a área total de uma certa classe de idade em um determinado ano do horizonte de planejamento.
Percebe-se que são "endógenas" porque são automaticamente e endogenamente definidas no momento que as variáveis principais do problema assumem certos valores, isto é, contabilizam o resultado das variáveis principais assumirem certos valores.
Parte 4 - Exemplo do uso de variáveis endógenas para controlar a produção anual da Fazenda Modelo
Nesta vídeo-aula, variáveis endógenas são definidas no modelo básico de gestão florestal da Fazenda Modelo para que a produção anual seja controlada com mais flexibilidade. Assim sendo, para cada ano do horizonte de planejamento cria-se uma variável endógena, ou seja, para cada restrição de produção, que no modelo básico envolvia um piso de produção, define-se agora uma variável VOLt que soma o eventual volume produzido no ano t. Disponíveis matematicamente, essas variáveis endógenas podem agora ser manipuladas como quisermos. Podemos, por exemplo, impor VOLt≥ 20000; ou VOLt =VOLt+1; ou ainda VOLt≥ VOLt+1 ... etc.
Dinâmica 1 - Variações em torno do modelo básico de programação linear para a gestão florestal
Usando a Fazenda Modelo como exemplo, e com a ajuda de variáveis endógenas (contábeis), extendemos a capacidade da programação linear nos oferecer modelos que tratam com muita propriedade a análise de cenários que, por exemplo, (i) buscam fluxos anuais de produção relativamente estáveis dentro de margens em torno da média anual de produção; e (ii) nos
ajudam a controlar, para um determinado ano do horizonte de planejamento, o estoque de madeira em pé, ou a área por classe de idade.
Estude a planilha MS-Excel, dando especial atenção às abas VariaEmTornoDeMédia e ControlaEstoqueClasseIdade que expressam formulações estudadas em sala de aula.